力扣每日一题2021/9/2

题目：5. 最长回文子串

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

难度：中等

示例 1：

输入：s = “babad”
输出：”bab”
解释：”aba” 同样是符合题意的答案。

示例 2：

输入：s = “cbbd”
输出：”bb”

示例 3：

输入：s = “a”
输出：”a”

示例 4：

输入：s = “ac”
输出：”a”

提示：

• 1 <= s.length <= 1000
• s 仅由数字和英文字母（大写和/或小写）组成

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring
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解题思路

1. 暴力解法
2. 动态规划
3. 中心扩展算法
4. Manacher算法

官方解题代码

暴力解法

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        int len = s.length();
        if (len < 2){
            return s;
        }
        char[] c = s.toCharArray();
        int begin = 0, maxlen = 1;
        for (int i = 0; i < len - 1; i++){
            for (int j = i + 1; j < len; j++){
                if (j - i + 1 > maxlen && validPalindromic(c, i, j)){
                    begin = i;
                    maxlen = j - i + 1;
                }
            }
        }
        return s.substring(begin, begin + maxlen);
    }

    public boolean validPalindromic(char[] c, int left, int right) {
        while (left < right){
            if (c[left] != c[right]){
                return false;
            }
            left++;
            right--;
        }
        return true;
    }
}

动态规划

public class Solution {

    public String longestPalindrome(String s) {
        int len = s.length();
        if (len < 2) {
            return s;
        }

        int maxLen = 1;
        int begin = 0;
        // dp[i][j] 表示 s[i..j] 是否是回文串
        boolean[][] dp = new boolean[len][len];
        // 初始化：所有长度为 1 的子串都是回文串
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            dp[i][i] = true;
        }

        char[] charArray = s.toCharArray();
        // 递推开始
        // 先枚举子串长度
        for (int L = 2; L <= len; L++) {
            // 枚举左边界，左边界的上限设置可以宽松一些
            for (int i = 0; i < len; i++) {
                // 由 L 和 i 可以确定右边界，即 j - i + 1 = L 得
                int j = L + i - 1;
                // 如果右边界越界，就可以退出当前循环
                if (j >= len) {
                    break;
                }

                if (charArray[i] != charArray[j]) {
                    dp[i][j] = false;
                } else {
                    if (j - i < 3) {
                        dp[i][j] = true;
                    } else {
                        dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];
                    }
                }

                // 只要 dp[i][L] == true 成立，就表示子串 s[i..L] 是回文，此时记录回文长度和起始位置
                if (dp[i][j] && j - i + 1 > maxLen) {
                    maxLen = j - i + 1;
                    begin = i;
                }
            }
        }
        return s.substring(begin, begin + maxLen);
    }
}

中心扩展算法

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        int len = s.length();
        if (len < 2){
            return s;
        }
        char[] c = s.toCharArray();
        int begin = 0, maxlen = 1;
        for (int i = 0; i < len - 1; i++){
            int oddLen = expandAroundCenter(c, i, i);
            int evenLen = expandAroundCenter(c, i, i + 1);

            int curMaxLen = Math.max(oddLen, evenLen);
            if (curMaxLen > maxlen){
                maxlen = curMaxLen;
                begin = i - (maxlen - 1) / 2;
            }
        }
        return s.substring(begin, begin + maxlen);
    }

    public int expandAroundCenter(char[] c, int left, int right) {
        while (left >= 0 && right < c.length){
            if (c[left] != c[right]){
                break;
            }
            left--;
            right++;
        }
        return right - left - 1;
    }
}

Manacher算法

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        int start = 0, end = -1;
        StringBuffer t = new StringBuffer("#");
        for (int i = 0; i < s.length(); ++i) {
            t.append(s.charAt(i));
            t.append('#');
        }
        t.append('#');
        s = t.toString();

        List<Integer> arm_len = new ArrayList<Integer>();
        int right = -1, j = -1;
        for (int i = 0; i < s.length(); ++i) {
            int cur_arm_len;
            if (right >= i) {
                int i_sym = j * 2 - i;
                int min_arm_len = Math.min(arm_len.get(i_sym), right - i);
                cur_arm_len = expand(s, i - min_arm_len, i + min_arm_len);
            } else {
                cur_arm_len = expand(s, i, i);
            }
            arm_len.add(cur_arm_len);
            if (i + cur_arm_len > right) {
                j = i;
                right = i + cur_arm_len;
            }
            if (cur_arm_len * 2 + 1 > end - start) {
                start = i - cur_arm_len;
                end = i + cur_arm_len;
            }
        }

        StringBuffer ans = new StringBuffer();
        for (int i = start; i <= end; ++i) {
            if (s.charAt(i) != '#') {
                ans.append(s.charAt(i));
            }
        }
        return ans.toString();
    }

    public int expand(String s, int left, int right) {
        while (left >= 0 && right < s.length() && s.charAt(left) == s.charAt(right)) {
            --left;
            ++right;
        }
        return (right - left - 2) / 2;
    }
}