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力扣每日一题2021/9/14

发表于 更新于 分类于 ， 阅读次数：

题目：42. 接雨水

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

难度：困难

示例 1：

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

示例 2：

输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

提示：

  • n == height.length
  • 0 <= n <= 3 * 10^4
  • 0 <= height[i] <= 10^5

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/trapping-rain-water
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

解题思路

  1. 暴力解法
  2. 动态规划
  3. 单调栈
  4. 双指针

解题代码

暴力解法

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class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i < height.length - 1; i++) {
            int maxLeft = 0;
            int maxRight = 0;
            for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
                maxLeft = Math.max(maxLeft, height[j]);
            }
            for (int j = i + 1; j < height.length; j++) {
                maxRight = Math.max(maxRight, height[j]);
            }
            ans += Math.max(0, Math.min(maxLeft, maxRight) - height[i]);
        }
        return ans;
    }
}

动态规划

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class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int ans = 0;
        int[] maxLeft = new int[height.length];
        int[] maxRight = new int[height.length];
        for (int i = 1; i < height.length; i++) {
            maxLeft[i] = Math.max(maxLeft[i - 1], height[i - 1]);
        }
        for (int i = height.length - 2; i >= 0; i--) {
            maxRight[i] = Math.max(maxRight[i + 1], height[i + 1]);
        }
        for (int i = 1; i < height.length - 1; i++) {
            ans += Math.max(0, Math.min(maxLeft[i], maxRight[i]) - height[i]);
        }
        return ans;
    }
}

官方解题代码

动态规划

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class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int n = height.length;
        if (n == 0) {
            return 0;
        }

        int[] leftMax = new int[n];
        leftMax[0] = height[0];
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            leftMax[i] = Math.max(leftMax[i - 1], height[i]);
        }

        int[] rightMax = new int[n];
        rightMax[n - 1] = height[n - 1];
        for (int i = n - 2; i >= 0; --i) {
            rightMax[i] = Math.max(rightMax[i + 1], height[i]);
        }

        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            ans += Math.min(leftMax[i], rightMax[i]) - height[i];
        }
        return ans;
    }
}

单调栈

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class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int ans = 0;
        Deque<Integer> stack = new LinkedList<Integer>();
        int n = height.length;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            while (!stack.isEmpty() && height[i] > height[stack.peek()]) {
                int top = stack.pop();
                if (stack.isEmpty()) {
                    break;
                }
                int left = stack.peek();
                int currWidth = i - left - 1;
                int currHeight = Math.min(height[left], height[i]) - height[top];
                ans += currWidth * currHeight;
            }
            stack.push(i);
        }
        return ans;
    }
}

双指针

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class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int ans = 0;
        int left = 0, right = height.length - 1;
        int leftMax = 0, rightMax = 0;
        while (left < right) {
            leftMax = Math.max(leftMax, height[left]);
            rightMax = Math.max(rightMax, height[right]);
            if (height[left] < height[right]) {
                ans += leftMax - height[left];
                ++left;
            } else {
                ans += rightMax - height[right];
                --right;
            }
        }
        return ans;
    }
}